Ο Κώστας Βραδέλης γεννήθηκε στις Σάπες του νοµού Ροδόπης στις 2/2/1938. Τελείωσε το Δηµοτικό και αποφοίτησε από το Γυµνάσιο Σαπών το 1956. Το ίδιο έτος εισήχθη στην Ιατρική Σχολή του ΑΠΘ µε εισαγωγικές εξετάσεις και αποφοίτησε το 1963. Από το 1963 µέχρι το 1965 υπηρέτησε ως οπλίτης ιατρός. Από το 1965 µέχρι το 1968 υπηρέτησε ως ιατρός στο Αγροτικό Ιατρείο Φιλύρας Ροδόπης. Έκανε έναν χρόνο Ειδικότητα Χειρουργικής στο Γενικό Νοσοκοµείο Ξάνθης και Ορθοπαιδικής στο Γενικό Νοσοκοµείο Δράµας και στο ΓΚΝ Αθηνών. Τελείωσε το 1971. Για έναν χρόνο έκανε µετεκπαίδευση στο Πανεπιστηµιακό Νοσοκοµείο St. James’s Hospital του Leeds της Μεγάλης Βρετανίας. Το 1972 διορίστηκε επιµελητής του Γενικού Νοσοκοµείου Δράµας. Το 1975 έγινε Διδάκτωρ του ΑΠΘ και το 1976 ανέλαβε τη Διεύθυνση της Ορθοπαιδικής Κλινικής του Γενικού Νοσοκοµείου Δράµας.