Ο Στάθης Κουτσούνης γεννήθηκε στη Νέα Φιγαλία Ολυμπίας το 1959. Σπούδασε νομικά, φιλολογία και κλασική μουσική. Ζει και εργάζεται στην Αθήνα.
Στα Γράμματα εμφανίστηκε το 1987 με τη δημοσίευση τεσσάρων ποιημάτων του στο τεύχος 10 του περιοδικού Νέες Τομές. Έχει εκδώσει τις ποιητικές συλλογές: «Σπουδές για Φωνή και Ποίηση», Υάκινθος 1987, «Τρύγος αιμάτων», Σμίλη 1991, «Παραλλαγές του μαύρου», Δελφίνι 1998, «Η τρομοκρατία της ομορφιάς», Μεταίχμιο 2004, «Έντομα στην εντατική», Μεταίχμιο 2008 [υποψήφιο για το Βραβείο ποίησης του περιοδικού Διαβάζω], «Στιγμιότυπα του σώματος», Μεταίχμιο 2014, «Στου κανενός τη χώρα», Μεταίχμιο 2020. Επίσης, φιλολογική μελέτη για το αρχαίο δράμα και τον Σοφοκλή στον τόμο «Σοφοκλέους, Φιλοκτήτης - Αντιγόνη. Εισαγωγή: Στάθης Κουτσούνης. Μετάφραση: Χρίστος Τσάγκας», Οδός Πανός 1999, τη μελέτη «Το ανθολόγιο κειμένων ως εργαλείο προσέγγισης ενός συγγραφέα», Εκδόσεις της Σχολής ΙΜΠ 2003 (στον τόμο «Ο στοχασμός και ο λόγος του Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου»), το δοκίμιο «Η ποιητική κοσμογραφία του Γιώργου Γεωργούση στις συλλογές των χαϊκού του», Γαβριηλίδης 2007 (στον συλλογικό τόμο «H ποίηση του Γιώργου Γεωργούση»), το διήγημα «Η Μέριλιν της Ακράτας», Μεταίχμιο 2003 (στον συλλογικό τόμο «7 διηγήματα»), και το μικρο-διήγημα «Κεράσια», Η Εφημερίδα των Συντακτών 2019 (στον συλλογικό τόμο «Μικροκύματα. 99+1 μικρο-διηγήματα»).
Παράλληλα, δημοσιεύει κριτικά δοκίμια, μελέτες, άρθρα και βιβλιοκρισίες σε λογοτεχνικά περιοδικά και εφημερίδες.
Ποιήματά του έχουν περιληφθεί σε ανθολογίες και έχουν μεταφραστεί στα Αγγλικά, τα Γαλλικά, τα Γερμανικά, τα Ισπανικά και τα Περσικά.
Είναι μέλος της Εταιρείας Συγγραφέων και του Κύκλου Ποιητών.