Ο Κοτζιάς γεννήθηκε στην Αθήνα στις 17 Μαΐου 1892, γιος του γνωστού εμπόρου Γεωργίου Κοτζιά με καταγωγή από τα Ψαρά. Σπούδασε νομικά στην Αθήνα και τη Ρώμη, ενώ παράλληλα ασχολήθηκε με το στίβο και την ξιφασκία. Κατά την περίοδο των Βαλκανικών Πολέμων υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία.
Την περίοδο 1915-16 εργάστηκε ως ανταποκριτής ελληνικών εφημερίδων στην Ιταλία. Από το 1916 έως το 1918 εργάστηκε στο δικηγορικό γραφείο του Παναγή Τσαλδάρη και την περίοδο 1918-19 εξορίστηκε στην Κρήτη από την κυβέρνηση Βενιζέλου ως οπαδός του βασιλιά Κωνσταντίνου. Το 1921 ίδρυσε την εφημερίδα Τα Χρονικά, την οποία διατήρησε μέχρι το 1924. Εκείνη τη χρονιά ίδρυσε την πρώτη διαφημιστική εταιρεία στην ιστορία της Ελλάδας, την Γκρέκα. Σταδιακά η ενασχόληση του Κοτζιά με τα κοινά διευρύνθηκε. Το 1928 έγινε σύμβουλος του Ανωτάτου Οικονομικού Συμβουλίου και το ίδιο έτος εκλέχτηκε πρόεδρος των παιδικών εξοχών του Πατριωτικού Ιδρύματος.[2] Το 1933-34 εξελέγη πρόεδρος του Εμπορικού Συλλόγου Αθηνών και της Ελληνικής Ποδοσφαιρικής Ομοσπονδίας (ΕΠΟ).Προς τιμή του έχει μετονομαστεί η πλατεία Κοτζιά όπου βρίσκεται το δημαρχείο της Αθήνας.
Το όνομα του φέρει και ετήσιος αγώνας δρόμου που διοργανώνει ο Πανιώνιος Γυμναστικός Σύλλογος Σμύρνης στη Νέα Σμύρνη.