Γεννήθηκε στις 3 Φεβρουαρίου του 1947 στο Νιου Τζέρσεϊ από γονείς πολωνοεβραϊκής καταγωγής.
Απόφοιτος του πανεπιστημίου Κολούμπια, μετά τις σπουδές του στην αγγλική, γαλλική και ιταλική λογοτεχνία έζησε για ένα διάστημα στη Γαλλία, όπου έκανε τα πρώτα του βήματα στον λογοτεχνικό χώρο ως μεταφραστής (από τα γαλλικά) και ποιητής.
Οι μεταμοντέρνες παραλλαγές της ιστορίας μυστηρίου της τριλογίας της Νέας Υόρκης της, έτυχαν πολύ θερμής κριτικής υποδοχής και τον καθιέρωσαν ως έναν από τους σημαντικότερους σύγχρονους συγγραφείς. Επίσης, έχει γράψει το σενάριο των ταινιών Smoke και Blue in the Face (Καπνός και Λίγος καπνός ακόμα, αντίστοιχα το 1995) τις οποίες σκηνοθέτησε από κοινού με τον Γουέιν Γουάνγκ. Ακόμα έγραψε το σενάριο και σκηνοθέτησε τις ταινίες Lulu on the Bridge (Ερωτευμένοι ως την αιωνιότητα, 1998) και The Inner Life of Martin Frost (2007).
Ο Όστερ ζει στο Μπρούκλιν της Νέας Υόρκης, είναι παντρεμένος με τη συγγραφέα Σίρι Χούστβεντ και έχει μια κόρη, τη Σοφί, τραγουδίστρια, ηθοποιό και μοντέλο. Με την προηγούμενή του σύζυγο, τη Λίντια Ντέιβις, έχουν έναν γιο, τον Ντάνιελ.
Είναι μέλος της Αμερικάνικης Ακαδημίας Τεχνών και Γραμμάτων.