Γεννήθηκε στη Σμύρνη το 1920. Αδελφή της ήταν η συγγραφέας Διδώ Σωτηρίου. Μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή η οικογένεια εγκαταστάθηκε στον Πειραιά. Φοίτησε αρχικά στη Φιλοσοφική και στη συνέχεια στη Νομική σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, χωρίς όμως να ολοκληρώσει τις σπουδές της, λόγω της κατοχής, ενώ παράλληλα εργαζόταν ως δημοσιογράφος. Κατά τη διάρκεια της Κατοχής έλαβε μέρος στην Εθνική Αντίσταση ως μέλος του ΕΑΜ. Κατά την ίδια περίοδο έγινε και μέλος του ΚΚΕ . Εργάστηκε στην παράνομη έκδοση του Ριζοσπάστη μέχρι το 1949, οπότε άρχισε η συνεργασία της με τον Νίκο Πλουμπίδη και από τον Ιούνιο του 1950 με τον Νίκο Μπελογιάννη που έγινε σύντροφός της. Ως δημοσιογράφος εργάστηκε στην Εγκυκλοπαίδεια Χάρη Πάτση, στην εφημερίδα Μακεδονία, στο περιοδικό Γυναίκα, στην εφημερίδα Εξπρές και στην εφημερίδα Έθνος. Δραστηριοποιήθηκε στη μεταπολιτευτική ΕΔΑ και στο ΚΚΕ. Λόγω των πολιτικών διώξεων της Έλλης Παππά κατά την περίοδο της κατοχής και του Εμφυλίου, μεγάλο μέρος του αρχείου της έχει χαθεί. Από την περίοδο της φυλάκισής της σώζεται αλληλογραφία, κείμενα και ενθυμήματα, πολλά από τα οποία φυλάχθηκαν από τον γιο της και την αδελφή της, Διδώ Σωτηρίου. Σε δεκατρία χρόνια φυλακής δεν έπαψε να δημιουργεί –κατάλληλα για την εκάστοτε ηλικία του– βιβλία για το παιδί που μεγάλωνε με τη φροντίδα της αδελφής της, Διδώς. Γραμμένα ή διασκευασμένα από την ίδια, ζωγραφισμένα και βιβλιοδετημένα στο χέρι με λεπτομέρεια, τα βιβλία που φιλοτέχνησε για τον γιο της η Έλλη Παππά.

Το 2002 η Έλλη Παππά εμπιστεύθηκε στο Ελληνικό Λογοτεχνικό και Ιστορικό Αρχείο το σύνολο του αρχείου της, που, ταξινομημένο πλέον, προστίθεται στις διαθέσιμες πηγές της μεταπολεμικής ιστορίας. Παρέδωσε το αρχείο της στο Μουσείο Μπενάκη.