Ο Στάθης Καλύβας είναι Gladstone Professor of Government στο Department of Politics and International Relations του University of Oxford και Fellow του All Souls College. Είναι μέλος της Βρετανικής Ακαδημίας.
Κατείχε από το 2003 την έδρα του καθηγητή πολιτικών επιστημών Arnold Wolfers στο πανεπιστήμιο Yale των ΗΠΑ, όπου επίσης διηύθυνε το ερευνητικό πρόγραμμα Τάξη, Σύγκρουση και Βία (Order, Conflict, and Violence).
Έκανε τις βασικές του σπουδές στο πανεπιστήμιο Αθηνών (1986) και το διδακτορικό του στο πανεπιστήμιο του Σικάγο (1993) στις πολιτικές επιστήμες. Εκτός από το Yale έχει διδάξει στα πανεπιστήμια του Οχάιο (1993-94), της Νέας Υόρκης (1994-2000) και του Σικάγο (2000-03). Έχει διατελέσει επισκέπτης καθηγητής και υπότροφος των πανεπιστημίων Northwestern, Columbia, Witten/Herdecke, Juan March και των ινστιτούτων Max Planck και European University. Έχει γράψει τα βιβλία The Logic of Violence in Civil War (Cambridge University Press, 2006) και The Rise of Christian Democracy in Europe (Cornell University Press, 1996). Είναι συγγραφέας και συνεπιμελητής του τόμου Order, Conflict, and Violence (Cambridge University Press, 2008) και περισσότερων από πενήντα επιστημονικών άρθρων σε πέντε γλώσσες.
Η τρέχουσα έρευνά του αφορά στις παγκόσμιες τάσεις στην πολιτική βία. Το έργο του έχει τιμηθεί με πολλά βραβεία, μεταξύ των οποίων το Woodrow Wilson Award για το καλύτερο βιβλίο με θέμα την διακυβέρνηση, την πολιτική και τις διεθνείς υποθέσεις, το Luebbert Award για το καλύτερο βιβλίο στη συγκριτική πολιτική, το European Academy of Sociology Book Award, το Luebbert Award για το καλύτερο άρθρο στη συγκριτική πολιτική (τρεις φορές) και το Greenstone Award για το καλύτερο βιβλίο με θέμα την πολιτική και την ιστορία. Η έρευνά του έχει χρηματοδοτηθεί από τα Harry Frank Guggenheim Foundation, United States Peace Institute, Folke Bernadotte Academy και το Ίδρυμα Αλέξανδρος Σ. Ωνάσης. Το 2007 διετέλεσε υπότροφος του John Simon Guggenheim Memorial Foundation και το 2008 εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών.